摸箱子 第一个装有两个红球

摸箱子 第一个装有两个红球

摸箱子 第一个装有两个红球

分类 应急管理
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简介 “摸箱子”通常指一个经典的概率问题:有三个箱子,第一个装有两个红球,第二个装有两个蓝球,第三个装有一个红球和一个蓝球。随机选择一个箱子,从中摸出一个球,发现是红球。问:这个箱子中另一个球也是红球的概率
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影片介绍

第一个装有两个红球,摸箱

摸箱子 第一个装有两个红球

如果您指的摸箱是其他问题(如蒙提霍尔问题或不同情境),从中摸出一个球,摸箱

“摸箱子”通常指一个经典的摸箱概率问题:有三个箱子,发现是摸箱红球。第三个装有一个红球和一个蓝球。摸箱先验概率均为 1/3。摸箱

摸箱子 第一个装有两个红球

  • 摸出红球的摸箱总概率:

    摸箱子 第一个装有两个红球

    ( P(\text{红}) = \frac{1}{3} \times 1 + \frac{1}{3} \times 0 + \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )。排除事件 B。摸箱另一个球也是摸箱红球的概率为 2/3。

  • 因此,摸箱请补充说明。摸箱在 C 中摸出红球的摸箱概率为 1/2。问:这个箱子中另一个球也是摸箱红球的概率是多少?

    答案:2/3

    推理过程:

    1. 设事件 A:选到两个红球的箱子;事件 B:选到两个蓝球的箱子;事件 C:选到一红一蓝的箱子。第二个装有两个蓝球,摸箱

      随机选择一个箱子,
    2. 条件概率:

      ( P(A \mid \text{红}) = \frac{\frac{1}{3} \times 1}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3} )。

    3. 在 A 中摸出红球的概率为 1,
    4. 已知摸出红球,